Contoh 1.8. Analisis induktif

 

Sebuah bola padat massanya 50 g jatuh dari ketinggian 7,2m. Setelah menumbuk lantai, bola memantul kembali (berlawanan dengan arah semula) dengan ketinggian 3,2 m. Analisislah a)momentum bola sebelum dan setelah menumbuk lantai, b)  gaya yang diberikan lantai pada bola ketika bola menyentuh lantai selama 0,02 s.

 

Penyelesaian:

 

Gambaran fisisnya:

 

 

 

 

 

Diketahui:  m = 50 g = 5 x 10-2kg

 

h1 = 7,2 m                   h2 = 3,2 m

 

Δt = 0,02 s

 

 

 

Ditanya: a) Momentum sebelum dan setelah menumbuk lantai (p dan p’) = …..?

 

              b) Gaya oleh lantai (F)  = ... ?

 

 

 

Jawab:

 

a)      momentum bola sebelum tumbukan p1 =mv1, dan momentum setelah tumbukan p2 = m v2

 

Untuk menentukan p, terlebih dahulu harus dicari kecepatan bola v.  Kecepatan bola ditentukan berdasarkan persamaan gerak jatuh bebas:

 

            = - = - 12 m/s,

 

tanda (-) berarti berarah ke bawah.

 

 

            =   =   +  8 m/s

 

tanda (+) berarti berarah ke atas.

 

 

 

p1 = mv1 = (5x10-2kg)(-12 m/s) = - 0,6 kg m/s (arah momentum) ke bawah

 

 

 

 p2 = mv2 = (5x10-2kg)(8 m/s) =  0,4  kg m/s (arah momentum) ke atas

 

 

 

b)      Impul yang diberikan bola:  I = p2 - p1 =  (0,4 kg m/s) – (- 0,6 kg m/s) =  1,0 kg m/s

 

Gaya yang dikerjakan lantai pada bola selama 0,02 s, yaitu:

 

 

 

F. Δt = m(v2 – v1)

 

F (0,05 s) = 0,25kg(60 m/s– 0)

 

 

 

        F   = 50 N

 

Jadi, gaya yang dikerjakan lantai adalah 50N melawan arah gerak jatuh bola.