3.2 Getaran Harmonis Pada Bandul

 

Mari kita mulai pembahasan mengenai getaran dengan ayunan sederhana yang melakukan gerak bolakbalik. Ayunan sederhana sering disebut dengan bandul. Sebuah bandul sederhana terdiri atas sebuah beban bermassa m yang digantung di ujung tali ringan (massanya dapat diabaikan) yang panjangnya l. Jika beban ditarik ke satu sisi, disimpangkan dengan sudut θ dan dilepaskan, maka beban berayun melakukan gerakan bolak-balik sepanjang busur AB melalui titik keseimbangan. Jika amplitudo ayunan kecil, maka bandul melakukan getaran harmonik.

 

 

 

 

 

Gambar 3.2. Ayunan Bandul

 

 

 

Gambar 3.2. menunjukkan gerakan bolak-balik ayunan melalui titik A, O, dan B. Gerakan yang terjadi pada ayunan disebut getaran. Getaran merupakan gerakan bolak-balik secara periodik melalui titik kesetimbangan. Satu getaran lengkap adalah gerakan bolak-balik dari A ke B dan kembali lagi ke A. Waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran lengkap disebut periode. Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut frekuensi. Periode dan frekuensinya dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya sentripetal.

 

Getaran pada ayunan terjadi karena adanya gaya pemulih (F), yaitu gaya yang menyebabkan benda kembali ke keadaan semula. Besar gaya yang memengaruhi gerak ayunan dapat diketahui dengan rumus:

 

                                   3.2

 

Untuk sudut kecil, maka . oleh karena itu, persamaannya dapat ditulis:

 

                                 3.3

 

Tanda minus (-) pada persamaan menunjukkan bahwa arah gaya F berlawanan dengan arah simpangan.

 

Persamaan gaya sentripetal adalah:

 

 

 

 

 

                                                   3.4

 

Karena jari-jari R sama dengan panjang tali maka:

 

 

 

Karena gaya pemulih sama dengan gaya sentripetal, maka:

 

 

           

                                           3.5

 

Sedangkan frekuensinya diperoleh:

 

                                                  3.6

 

Keterangan:

 

T = periode (s)

 

f = frekuensi (Hz)

 

g = percepatan gravitasi (m/s2)

 

l = panjang tali (m)

 

Periode dan frekuensi bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi setempat.