Persamaan gelombang berjalan

Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titik yang dilalui akan memiliki amplitudo yang sama. Perhatikan gelombang berjalan dari sumber P ke titik Q yang berjarak X pada Gambar 1.8. Bagaimana menentukan simpangan pada titik P? Simpangan tersebut dapat ditentukan dari simpangan getarannya dengan menggunakan waktu perjalanannya

gelombang berjalan

Gambar 1.8.  Gelombang berjalan dari P ke Q

 

Dari titik P merambat getaran yang amplitudonya A, periodenya T dan cepat rambat getarannya v. Bila titik P telah bergetar t detik, simpangannya :

yp = A sin ωt  = A sin (2π t/T)

Dari P ke Q yang jaraknya X getaran memerlukan v/x detik, jadi ketika P telah bergetar t detik, titik Q baru bergetar (t – x/v) detik. Simpangan Q saat itu :

yQ = A Sin

Jadi, persamaan gelombang berjalan adalah :

y = A sin 2π 
1.2
y = A sin 

y = A sin (ωt – kx) ................................1.3

 

dengan :

λ= panjang gelombang (m)

T = periode gelombang (s)

ω= frekuensi sudut

k = bilangan gelombang